用有限單元法分析旋轉子扭轉振動及橫向振動之間的偶合效應

Abstract

用有限單元法來計算旋轉子振動的問題已經廣泛使用了許多年。一般的做法都是把旋 轉子切割成許多塊狀的系統, 且假設在所切割的節點上具有四個自由度, 即垂直軸方 向之兩個平移的自由度和兩個旋轉的自由度, 扭轉自由度並未考慮在內。而事實上 , 一個真實的旋轉子系統棋向和扭 振動是兩者同時並存的, 單獨去討論任仃一者而忽 略兩者之間的偶合效應所得之結果是不合理的。 在本文中, 我們把軸之旋轉自由度加入旋轉子系統, 由此利用有限單元的方法去建立 旋轉子系統之運動方程式, 進而去分析兩之間的關係。最後從結果中可發現, 在相同 的扭矩作用下, 考慮旋轉自由度所得之棋向振動和不考慮旋轉自由度所得之結果是有 所不同的。另外扭轉振動的振幅則會隨著橫向振動之振幅增長而變大, 而軸轉速的大 小也會影響到扭轉振動之振幅。 在此本書這篇文章之中, 我們考慮的效應, 包括有底下這些重要的效應, 包括有陀螺 儀的效應, 非對稱軸和非對圓盤, 在這邊的圓盤英文名稱叫做(DISK), 以及軸之左右 兩端所受到的軸力, 還有外加的扭力, 軸及圓盤的旋轉慣量, 重力, 軸的彎曲及剪力 等等, 使得有限單元來解決旋轉子系統的方法更加完整及符合實際旋轉子系統的狀況 。也就是說用本文所提的方法所建立的程式所解出來的結果和實際更接近。