疊層複合材料在定態窄頻應力過程下之累積損傷及殘留強度

Abstract

本文推導出疊層複合材料在定態窄頻高斯應力過程下之殘留強度衰減模式, 並用之計 算首次通過破壞機率之界限。文中為此材料提出一個在低週次疲勞下之廣義線性累積 損傷模式。並且檢驗麥挪定理 (Miner's rule) 及此損傷模式對該材料之適用性。 文中發展一個建立材料殖留強度衰減模式的系統性的方法, 此方法可廣泛運用於任何 材料, 只要知其在固定應力振幅下之強度衰減趨勢。其中特別推導在固定應力振幅下 之強度會單調遞減之疊層複合材料之模式, 並且以線性累積損傷之觀念將此模式推衍 至定態窄頻高斯應力過程。根據平均應力相對應於抗拉及抗壓強度的代數平均值的大 小, 首次通過破壞可視為單邊或雙邊的時變邊界問題。然後可用西挪助卡 (Shinozu- ka) 之公式分別計算二種問題的破壞機率之界限。最後, 將可靠度函數對時間作積分 便可決定平均破壞時間的界限。 由文末之例題可知, 對於強度會隨歷經之週次而單調遞減之疊層複合材料, 麥挪定理 及廣義線性累積損傷模式均高估其在定態窄頻應力過程下之疲勞壽命。因此, 本文建 議該定理須溶入經驗的修正以對該材料在隨機應力下之疲勞壽命作更佳之預測。