標題: 正弦高登非線性方程專題
作者: 陳功民
CHEN,GONG-MIN
李榮耀
LI,RONG-YAO
應用數學系所
關鍵字: 正弦高登非線性方;孤立子方程式;相擬週期解;光譜;光譜;逆Abel-Jacobi映;SPECTRUM;(SPECTNIM)
公開日期: 1989
摘要: 本文內容是以詳細的討論來求孤立子方程式中的一種,稱為s -G 方程式, 的N -相擬週期解。 在這個求解的過程中,我們先利用 IF 系統求出 SG 方程式的光譜(spectrum),再 利用這些光譜求得 SG 方程式的粗略解, 而這些 會滿足一組很複雜的x ,t 的動力系統,所以若直接求出這些 的值是非常困難的,並且可以發現解u 是在N 個洞的黎曼空間上。因此,藉著在 黎曼空間上定義Abel Jacobi 映像,把 轉換成為 ,而這些 是線性於x ,t 。 而後再定義一個函數F (P )於黎曼空間上,再藉由F (P )函數把 的值求 出。我們稱這個步驟為逆Abel-Jacobi 映像,而且也把S -G 的N 相擬週期解給確實 的求出來。 其次,我們分析一和二的相解。
URI: http://140.113.39.130/cdrfb3/record/nctu/#NT782507004
http://hdl.handle.net/11536/55017
顯示於類別:畢業論文