迴歸分位向量的演算法則及其應用於估計連續兩面迴歸模型

Abstract

統計推論部份是根據觀測值，部份是根據我們所作之假設。這些假設只是數學上的方 便或者為了合理化而已，有時候并不一定正確。Robust方法就是要來解決當偏離假設 時，能保證我們所作的估計還是不會太差。 Hogg於１９７４年提出一種屬於位置模型的θtrimmed mean，他的構想是將自變數取 order ，再上，下各去掉θ％，剩下的再取平均。但是欲將位置模型的order 觀念推 廣至多重模型有實際的困難。 Koenker 與Bassett 在１９７８年從位置模型中的樣本分位推廣至多重模型的回歸分 位向量。 Meketon 在１９８６年提出計算 的一種演算法則，這是一種非常有效率的法則，我 的方法就是改進他的方法來計算Koenker 和Bassett 所提之回歸分位向量。 在本文中，我們亦提出如何計算多重的連續兩面回歸模型的回歸分位向量以及計算切 斷的最小平方估計量，文中并與Chen在１９９０年提出之方法做一比較，他的方法是 將domain中A ，B 區個別計算其切斷的最小平方估計量，而我的方法是將A ，B 兩區 一起做切斷，我們發現在這種模型之下，我的方法有較好的效果。