最大星圖

Abstract

一個具有q 個邊的星星（star）就是一個完全的兩部圖（complete bipartite graph ）K １，q ，在一個完全圖 Kn 中的兩個圖形（figure），如果它們不共邊（edge disjoint），我們稱它們為相容（compatible），一個圖集（configuration ）是彼 此相容的圖形所成的集合，一個圖集C 為極大（maximal ），假如不存在有任一個圖 形f 不在C 中，使得｛ｆ｝ UC 也是一個圖集。一個圖集Ｆ的大小（size）代表所包 含圖形的個數。 我們以Spec（n ，q ）（或簡稱Spec(n) ）代表所有極大星星圖集（maximal confi- guration of stars ）的大小所成的集合，在這篇論文中，我們求出Spec(n) 。 首先，在第一章我們定義幾個重要名詞并介紹一些已知的結果。接著，在第二章分四 個階段證明主要結果。１９７７年，M.Tarsi 所解決的星星系統（star system ）問 題，是主要結果的一個特例。