參考模型最佳追蹤系統之控制器設計與分析

Abstract

一般而言，當一個控制系統的設計目標是在追趿(track) 輸入訊號時，它的頻域性能 (frequency--domain performance) 就不易被調整得很好。本論文便提供一種「參考 模型最佳追趿(model reference optimal tracking,簡稱MROT) 架構」的設計方法， 試著去尋找一種控制器，使得追趿系統(tracking system) 除了有良好的追趿能力( tracking capability)之外，也可以具備令人滿意的頻域性能。本方法是用在取樣( sampled--data)系統上，主要要求在於使追趿系統輸出能漸近地(asymptotically)追 趿參考模型輸出，并使二者間之追趿誤差(tracking error)相對於時間上的值，其平 方總和為最小。利用此種方法求出的控制器將使追趿系統逼近參考模型的性質，因此 我們所期盼於追趿系統的特性便可藉參考模型來規劃。所以，追趿系統的追趿能力和 頻域性能就都可以被我們掌握。 本論文共有兩個主要部分。第一部分是在單自由度(one-degree-of-freedom, 簡稱 ODF)架構下做研究，第二部分則是在雙自由度(two-degree-of-freedom，簡稱TDF ) 架構下做研究。在第一部分中，關於不同的受控體，參考模型應如何選擇，才會使追 趿誤差的大小減小，或使步階響應的最大超越量(maximum overshoot or undershoot ) 下降，將是我們研究的重點。而在第二部分中，除了如第一部分的分析內容之外， 參考模型的選擇對於控制訊號大小的影響，我們也提供了說明。本文將針對利用我們 提供的方法，經由此二種架構所設計出來的控制器做深入的比較分析。 一般關於「參考模型」架構的控制器，其設計方法大多針對時域上的特性，因此對於 控制系統在頻域上的特性，諸如強韌性(robustness)，雜訊排除(noise rejection) 等能力未能提供清楚的說明。本論文則由頻域上著手，所以在頻域特性上可看出明顯 的物理意義。如此將讓一個追趿系統能同時兼顧追趿能力與頻域性能，使得控制器的 設計更能滿足我們的需求。