準週期性超晶格中的電漿子

Abstract

本篇宗旨在研究準週期性絕緣體/ 金屬和絕緣體/ 金屬/ 金屬層狀物質結構的電漿原 激發，並且各層的安排的方式是按Fibonacci 序列。我們藉由矩陣傳送方法和有理化 近似計算到第六代Fibonacci 的電漿子譜，其中使用了簡單的局部理論並分別就考慮 遲延效應及不考慮遲延效應來得出色散關係。結果發現能帶主要分支的數目和區塊中 所含物質種類的數目相等，且在增加Fibonacci 代時，則每一主要分支分裂成mini-b and 的數目是按照Fibonacci 序列之符號總數目來執行。又當我們觀察mini-band 的 分裂時，可知其中有些亦會按照這種情形來分裂，尤其是能態密度高的地方愈是明顯 ，因此從band的分裂可發現自我相似的情形。在考慮遲延效應後能帶的位置及大小會 改變，但基本特性不變。從色散關系曲線圖可知在各層厚度固定的條件下，波向量平 行於界面分量愈小則能帶的寬度愈寬，故此時在實驗上比較容易測到有這些模存在。 與考慮縱波與橫波的交互作用的流體動力學模型比較後，發現在頻率大於金屬塊體電 漿頻率時，橫波與金屬本身塊體縱波耦合的效應將十分明顯，而本篇使用局部理論所 考慮的模是由於在介面的表面電漿子藉由衰減場的尾巴彼此互相耦合而形成超晶格的 電漿子帶，但並無考慮橫波與縱波的交互作用，因此本篇理論將只適用於頻率小於金 屬塊體電漿頻率的情況下。