以張力參數控制雙三次曲面複雜固體模型及其對電腦影像光影逼真描繪之研究

Abstract

本論文主要目的係利用電腦影像產生系統(Computer image generation system)繪製 出近似逼真之電腦影像圖。 電腦產生之三度窨影像之品質是否逼真端賴光影處理程式、技術與方法而定。本文主 要研究四種描繪法－常數描繪法(Constant Shading)、古勞描繪法(Gouraud Shading ) 、馮氏描繪法(Phong Shading) 及光滑描繪法(Smooth Shading)。並比較其逼真程 度，在考量人類視覺與光學基本原理下，發展出一套光影處理法則與技術以繪製出更 高品質更逼真之影像。 由二次幾何連續條件，定義出張力參設(Tension Parameter) 再引入雙三次曲面，成 為由張力參數控制之雙三次綴面(Bicubic Patch) ，再由其邊界條件(Boundary co－ ndition)可導出張力參數矩陣、斜率矩陣與位置矩陣之關係，在給定張力參數矩陣與 位置矩陣之前提下，解得斜率矩陣。 由Ferguson雙三次曲面(Bicubic Surface) 定義下，給定任一綴面(Patch) 之四角點 位置、四角點雙向斜率及四角點之扭向量(Twist Vector)，即可由雙向參數來決定綴 面內任何一點之位置。本論文將以無偏斜(Bias)及零扭向量之前提條件下討論之。 建立雙三次曲面後，以張力參數控制曲面造型，可得任意由近似圓球曲面至近似平面 間之任何種類之雙三次曲面，並以光滑描繪法作描繪處理可得逼真度極高之影像品質 ，並由於程式處理之技巧由擇定依序作綴面之描繪而免去隱藏面之處理，此亦為一大 特點。本論文以張力參數控制雙三次曲面之造型並提出逼真之描繪技巧此為固體模型 研究之重要突破。