同心圓環渠道之自然對流研究

Abstract

本文使用數值方法，探討同心圓球密閉空間內暫態自然對流，以及兩端開口，圓環道 內穩態自然對流。計算過程中以SIMPLE-R法則，處理軸對稱圓柱座標之連續方程式， 動量方程式及能量方程式，並配合T.D.M.A.法以及Power Law Scheme解析。 過去在分析同心圓環密閉空間內自然對流問題時，多偏重於流體不穩定性之探討。對 於同心圓環密閉空間內熱傳現象的探討，則較為少見。至於兩端開口之同心環形管道 之分析上大都採用邊界層方程式為控制方程式來解析此類問題。由於邊界層理論之限 制。對於會有迴流或分離現象發生的情況便無法解析，為解決此一問題，就必須以完 整的橢圓型N-S 方程式求解。 在圓環密閉空間分析中，其上下兩面為絕熱壁面，外環壁維持低溫，而內環壁溫突然 上昇。文中選擇空氣(Pr=0.71) 為工作流體，並針對以熱傳導機構為主的Ra=10 及熱 對流機構為主的Ra=10 情形，分別解析暫態之變化過程。由於環形截面隨半徑增大而 加大，致使內環壁附近流體速度較外環壁面附近為快，暫態過程中，不同Ra數，熱傳 變化隨時間有所不同。Ra數愈大在熱傳初期有反彈回昇的現象。 在同心圓環渠道內穩態自然對流問題之探討時，為考慮進出口效應之影響，於圓環渠 道之上下游，選擇特定的假想空間作為一並計算的區域。圓環渠道之外環壁為絕熱壁 面，內環壁為高溫壁面，變化不同之內外環半徑比，以及Ra數，並以空氣r=0.71) ， 為工作流體，分別解析不同情況下之穩態熱流場。在較高Ra數之情況下，靠近渠道出 口附近，流場異常複雜，而進口之速度分佈，也呈非均勻流模式，當Ra數大於10 平 均紐塞數NU 可用下式表示： Nu =0.434×Ra ×(1.322×N+0.049)