輻射引起傾斜槽中自然對流之不穩定

Abstract

本文以數值方法探討傾斜細長槽接受外界輻射熱，細長槽上下板面產生溫差，造成自 然對流之熱不穩定問題。本研究利用愛迪特(Eddington) 近似法模擬工作流體( 參與 介質) 的傳送方程式(Equation of Transfer)。首先，求出系統受輻射照射的基本流 場，再用線性理論分析其穩定性。在穩定性分析中省略描述擾動的微分方程式之非線 性項，而得到一線性做分方程組。在求解線性微分方程組時本文採用之數值方法為虛 擬光譜方法(Pseudospectral Method) ，首先將流場中速度(W) 、溫度( θ) 和第零 輻射強度矩(J) 以赫比雪夫多項式(Chebyshev Polynominals)展開，然後利用定置法 (Collocation Method)，形成一套求特徵值和特徵向量的問題，再用QZ法求出所有特 徵值，由最大特徵值判斷基本流場為一穩定或不穩定流場。 本文以灰質且無散射流體為對象，分析影響不穩定發生的參數包括細長槽的傾斜角， 工作流體的普朗持數(Prandtl Number)，板面性質：上板的穿透率(Transmissivity) 、比爾數(Biot Number) 和下反面的放射率(Emissivity)；參與介質的輻射性質：普 朗克數(Planck Number) 、光學厚度(Optical Thickness) 。結果顯示當傾斜角小於 臨界角( Φ) 時使得流場發生不穩定的擾動型式為縱長形柱狀(Longitudinal Rolls) 擾動。反之，當傾斜角大於臨界角時使得流場發生不穩定的擾動型式為橫走形柱狀( Transverse Rolls) 擾動。同時，增加傾斜角會使得流場穩定性增高。另外，探討其 它參數的效應為：當普朗克數和光學厚度增大時穩定性增高；當上板的穿透率、下板 面的放射率和比爾數降低穩定性較佳。但對於非輻射流體而言，比爾數扮演相反的角 色，換句話說，此時隨比爾數增大流場顯得越穩定。 #50012673.abs #50012673.abs