應用邊界元素法之固有值分析於密閉空間之迴響問題研究

Abstract

隨著社會大眾生活水準的提升，使得對生活品質的要求也相對地提高，因此在許多室 內空間的設計中，就必須考慮到音響性能。在室內音響設計時，餘響(Reverberation ) 效應常是評估的重要因素。當聲源的主動頻率(Driving frequency) 正好是室內空 間的自然頻率(Natural frequency) 時，聲音的能量不易消散而且會很快地累積，因 此會有很強的回響效應。本文的目的即在針對任意形幾何空間，找出其聲場的自然頻 率及所對應之自然模態(Natural mode)。 Sabine依據擴散音場模式(Diffusive field model) ，建立回響時間的評估方法，此 種模式是假設聲音的能量在各方向、位置是均勻分布。日本的山本照二等人曾提出音 線法(Acousticray model) ，此法只考慮聲波傳播的方向，而完全忽略聲波的相位， 這種模式適用於高頻率的範圍。模態理論(Modal theory)將聲場中聲波視為無限多個 自然模態的組合，這種理論與聲音的自然現象羅為吻合，因為它同時考慮到聲波的壓 力振幅及它的相位。 本文的理論基礎即是依據模態理論。對於簡單之幾何空間，可依理論推導出解析解， 但是對於任意不規則的幾何空間，解析解不易求得，此時就有賴利用電腦來求得數值 解。本文所推導、應用的數值方法以邊界元素法(Boundary element method) 為主， 另外以有限元素法(Finite element method) 來與邊界元素法作比較對照。 本文中對三種不同形狀的幾何空間作數值模擬，它們分別是方形空間、球形空間及汽 車內部空間。經過與解析解的比對或兩種數值方法的相互比對，皆顯示文中所推導出 來的數值方法是可行，且其執行結果是非常良好的。 #50012676.abs #50012676.abs