神經網路應用於非線性連續時間系統之適應控制

Abstract

本文旨在研究如何以神經網路對未知非線性系統做適應控制。文中所探討之系統為一 以狀態空間法表示之可回授線性化(feedback linearizable) 連續時間系統。我們首 先探討單輸入單輸出，相對階數(relative degree) 為一之系統，而後將結果擴展至 任意相對階數之多輸入多輸出系統。在本文中，我們的目的在控制此系統追蹤一參考 信號，控制法則是由神經網路之輸出，參考信號與其微分和系統狀態所定義。在控制 過程中，神經網路之參數皆根據追蹤誤差做即時調整。調整法則中包含了神經網路輸 出對參數之偏微分以及一加於追蹤誤差上之禁域函數(deadzone function) 。文中同 時提出定理以說明追蹤誤差及神經網路參數之收斂特性。此數斂定理對於神經網路之 參數誤差是區域性(local) 的，但對於系統之狀態則非區域性。最後，我們以數值模 擬驗証本文所提出之控制法則，同時探討此控制法則在實用上的可行性。