一套不必事先知道瓣數就可偵測出旋轉對稱圖形方向之平行方法

Abstract

在本論文裡，我們提出一套實用的平行計算法，該方法可以在不用事先知道對稱瓣 數ｎ的情況下，偵測出任意給予的旋轉對稱圖形的方向。首先我們將每一個圖形上 i/θ 的點(x,y) 視為一個複數ｚ＝ｘ＋ｉｙ＝ｒｅiθ ，藉著計算Σre 直到某個Ｌ iLθ iLθ 使得Σre 不等於０，然後以複數Σre 的極座標角度的形式定義出Ｌ個射線 作為圖形的方向。由論文中的幾個例子，我們歸納出在實驗應用中，用以判斷 iLθ Σre 是否為０的一個方法。在本論文裡，我們也介紹了三種平行版本以加快上 述測出圖形方向的速度。同時我們亦發現本論文所提出的方法不但適用於旋轉對稱 圖形亦適用於鏡射對稱圖形及不規則圖形。因此，本論文所提之偵測旋轉對稱圖形 方向之方法是個既簡單及適用性廣泛的方法。