非對稱轉子軸承系統之建模及穩態分析

Abstract

具有非對稱旋轉體之轉子軸承系統，其時變特性所造成的多瓣迴旋路徑、次臨界共 振、以及同振態分出的多共振轉速等運動現象均能由穩態分析求得。因此本文針對 具有連續參數轉軸、剛性點轉盤及分立點軸承之多自由度非對稱轉子軸承系統，提 出有限元素方法及修正轉移矩陣方法以解決穩態分析及建立運動方程式之問題。這 兩種方法均利用諧和平衡法以處理穩態振動中同步及超諧之反應振幅求算工作。 角位移（撓角）出現在有限元素模型中的一般化座標及轉移矩陣模型中的狀態變數 。本文以投影法定義之。另一種撓角之定義為向量法，截然不同於投影法，得到的 運動方程式存在矛盾的結果。本文詳細討論此兩種撓角描述方法之使用及其合理性 。 在有限元素法中，提莫辛格樑元素被用來考量平移慣量、轉動慣量、陀轉慣量及剪 變形以計算轉軸及轉盤的非對稱性效應。在修正轉移矩陣法中，因為轉軸之變形曲 線能被振態函數準確的近似，所以連續体觀念被用來建立轉軸之轉移矩陣。而且， 在動座標中各諧振分量之振態無耦合而能獨立解得，因此本文在動座標中推導及處 理轉移矩陣。 本文以例題說明有限元素法及修正轉移矩陣法模擬非對稱轉子軸承系統穩態反應的 計算結果。同時也以例題比較此兩種方法之計算時間及計算準確度。