有向圖上的金幣移動遊戲

Abstract

考慮下列有向圖上的金幣移動遊：在一有向圖D=:(V,E)上的每一點放一個金幣或不放 ，二人輪流選擇一有向路徑，此路徑上除起點上有一個金幣，其餘各點都沒有金幣， 然後將起點上的金幣移到最末端點上，不能移動任何金幣者就輸。 這篇論文的目的在研究上述有向圖上的金幣移動遊戲。對於有向圖為單一路徑，一些 不相連的路徑，或是特別的樹，本論文將以Crundy數來解出致勝的方法。