垂直流道中之暫態二維不穩定混合對流

Abstract

本論文以數值方法詳細討論在一對稱加熱之垂直平板流道中，暫態振盪層 流反向混合對流的熱流特性。暫態 Navier - Stokes，連續和能量方程式 分別以三階上游和power-law差分方法來表示，所造成的矩陣以Fast Fourier Transform和conjugated gradient method等方法解之。計算的 執行涵蓋下列重要參數—雷諾數Re，普蘭特數Pr，浮力強度Gr/Re/Re，加 熱段長度L及壁對流體熱容比A。問題的公式化及所用之數值方法在第二章 說明之。此外，並以一完全發展、解析解流場為基本流場來完成線性穩定 分析。第三章描述那些重要參數對流場所造成的大略特性和趨勢。對稱而 細長的迴流比較早形成，並且低普蘭特數流體，高浮力比值，高雷諾數和 長加熱段會有比較長的迴流區。在高的反向浮力，起始暫態結束後，近乎 穩定的流場會突然同時發生不對稱和振盪。空間和時間上都可以發現週期 性的流場和熱場。另外，提出一造成流場振盪條件之經驗公式。第四章討 論高壁面熱通量對反向混合空氣流的影響。基本上，當加的熱通量超過某 一臨界值，流場會不穩定而且不對稱。然而我們發現當雷諾數為500， Gr/Re/Re從-8到-9.5時，會有穩定，不對稱的流場存在。在此範圍外，流 場具有週期性，基頻隨著浮力增加而增加。然後，第五章討論低普蘭特 數 (Pr=0.01)流體的穩態層流和暫態振盪混合對流。其結果特別顯示出浮 力強度和雷諾數的效應。當雷諾數固定時，在很小浮力強度時，流場為穩 態且是單一流向。比較高Gr/Re/Re時，可以發現穩態迴流區。當Gr/Re/Re 超過一臨界值(大約-1.2)時，我們發現具有一基頻的振盪流場。不對稱流 場會出現在某一瞬間。再增加反向浮力，第二基頻出現，流場變成準週期 性。增加雷諾數可使流場變穩定。第六章主要討論，當普蘭特數、雷諾數 、浮力強度和加熱長度固定時，壁面熱容對對稱加熱垂直流道中暫態反向 對流的影響。在高 Gr/Re/Re時，忽略壁面熱容，形成一準週期性流場。 當熱容變大時，第一基頻減小，第二基頻可能消失。一旦熱容超過某一臨 界時，會出現穩態但不對稱流場。超過臨界值以後，不同熱容的流場會一 致地趨向相同的穩態，雖然經過不同的暫態過程。