具四分之一象限對稱或反對稱性質之二維數位濾波器設計

Abstract

二維數位濾波器的設計法則，本文提出一套直接而且連續的設計程序。首先 依據設計零相位有限脈衝響應數位濾波器的基本原理，我們提出具四分之一象限對 稱或反對稱性質之二維有限脈衝響應數位濾波器設計方法，並且使用最小平方法得 到一組最佳解。然後利用二維分解定理將二維有限脈衝響應數位濾波器之脈衝響應 分解成二個（單輸入多輸出及多輸入單輸出）一維零相位有限脈衝響應數位濾波器 ，運用一維平衡近似降階法或其延伸方法，適當地選擇階數，將上述二個一維有限 脈衝響應數位濾波器降階成二個一維無限脈衝響應數位濾波器，經由原來二維分解 定理，將二者重組成一個二維無限脈衝響應數位濾波器。更進一步分析後，我們發 現只要二維有限脈衝響應與無限脈衝響應數位濾波器間誤差夠小，所得到的二維無 限脈衝響應數位濾波器具有近似線性相位的特性，並且可由公式在降階前預估誤差 值的範圍作為設計時的參考。最後舉出幾個設計實例，以驗証以上法則。 #9302533 #9302533