飛機之數學模型與控制器設計

Abstract

如何控制飛行是一個複雜的問題。因為它必須處理非線性六自由度運動方程式，適應 不同高度馬赫數下的飛機氣動力和引擎推力，且是一個時變系統。在本論文中，我們 依據91年AIAA Control Design Challenge 的飛機模型和設計規格，簡化成兩個MIMO 線性非時變系統，並將設計規格轉成兩個MIMO狀態追蹤問題。並進一步只考慮三估追 蹤問題：速度，高度和側滾。角我們用兩種方法設計飛行控制器，一是LQB with integral control，另一則是QFT 。其中，INTEGRAL CONTROL被用來消除穩態誤差， LQR 則用來解最佳狀弋2恛授增益。QFT 則用來考慮受控體的不確定性，並保證閉迴 路的強健性。 從兩種方法的非線性模擬結果，飛行速度及高度在平飛，2G轉彎和50ft/sec爬升皆達 到設計規格要求。側滑角(B) 和側滾弓角(O) 亦皆符合設計要求。在2G轉彎中，側滾 (O) 亦被成功得追縱到，但向心加速度只有1.93G 。同時用QFT 設計的控制器，在爬 升中的高度誤差約74ft，比LQR with integral con-trol方法大。