利用ABCD矩陣法數值分析Z-scan來決定光學材料的非線性折射率與非線性吸收係數

Abstract

吾人從高斯閘(Gaussian Aperture)的理論，推導到高斯管(Gaussian 的 情況。但薄的高斯管可以用複數型態的ABCD矩陣來描述其特性,它可視為 複數型態聚焦鏡。Z-scan的技術主要是量測光學介質的非線性折射率及非 線性吸收係數。若把光學介質切片而每一小片光學介質經過一些數學的轉 換，就可以把它視為薄的高斯管，因此吾人提出一模型利用ABCD矩陣來代 表每一小片光學介質的特質，使用迭代的方法來完成整塊光學介質特性的 描述。所以從事Z-scan實驗結束後，可以使用ABCD矩陣分析其特性。以 ZnSe當作樣本，並與1990年Z-scan實驗處於同樣的實驗條件下，若用ABCD 矩陣方式分析可得波前相位改變量λ/360，如此是優於 1990年Z-scan的 結果λ/300。若以cs2當做樣本，但是有相當的厚度，並與1991年Z-scan 實驗處於同樣的實驗條件下，假如用模型來分析並與1991年Z-scan的實驗 結果相比較，可得到標準差＝2.8﹪。因此使用ABCD矩陣的工作較不受到 限制。 Aanlysis of Gaussuan Duct can be made from the theory of Gaussian Aperture. We describe a thin Gaussuan Duct as a complex ABCD matrix and simulate the Z-scan experiment witch is a method of measuring the nonlinear refraction index of optic media. If one divides theoptic media into thin sticks can be seen as a series of thin Gaussian Ducts.One can use the complex ABCD matrix to describe Z-scan characteristics by iteration. This method was tested by using ZnSe as a sample under the same Z-scan experimental environment of Z-scan in 1990.we can obtain wave front phase shift about λ/360. It is better than the result of λ/300 obtained in1990. If we use cs2 thick sampleas in 1991,we obtained the standerddeviation of 2.8% with experimental data.Thus,the method of ABCD matrix transformation to deal with Z-scan has better agreements and freedom than wave optics method propoded by M.Shiek-bahae.