二階梁理論與梁的幾何非線性側向挫屈分析

Abstract

本文利用虛功原理及非線性梁理論的一致線性化推導一個二階梁的統御方 程式（平衡方程式）及斷面合力與變形的構成方程式．本文中採用的應變 為工程應變．本文中採用共旋轉法來描述結構的變形及建立平衡方程式， 即在分析時將梁結構分成很多小段，每一段稱為梁元素．然後在每個梁元 素變形後的最新位置上建立一個元素座標系統．梁元素的變形及平衡方程 式都是在元素座標上定義．本文中利用二階梁理論對懸臂梁及簡支梁在均 勻彎矩作用下的幾何非線性側向挫屈分析，提出一個以擾動位移的級數解 求挫屈彎矩的方法．本文最後以數值例題來驗證本文中提出的方法的有效 性及探討挫屈前的變形對挫屈彎矩的影響．