實用漸近穩定定理與部分區域漸近穩定定理及其應用

Abstract

長期以來，所有的穩定定理皆係考慮擾動微分方程零解鄰域之全區域穩定 性。但對不少動力系統問題，事實上其穩定性應屬部分區域。換言之，傳 統的數學模型與真實的動力系統並不相符並且人為地提出過嚴的要求。此 外，對有些動力系統問題，其雖非數學漸近穩定但卻屬實際漸近穩定---- 我們稱之為 "實用"漸進穩定。利用機率的觀念，可引出系統的實用漸進 穩定性。為彌補傳統的數學模型與真實動力系統間之差異，本篇論文將給 出一個實用漸進穩定定理、四個部分區域漸進穩定定理與一個部分區域部 分變量實用漸進穩定定理，並提供十八個應用實例。