底部加熱扁平圓柱內之熱浮力自然對流

Abstract

本研究將利用數值方法對底部加熱之扁平圓柱內因熱浮力引起的自然對流 所造成的流場結構作一探討。對於這一不穩定的三維 Navier-Stokes方程 式及能量方程式，我們採用了 Power-law sheme 及完全隱性 MAC (fully implicit Marker-and-Cell method) 的數值方法加以解決此問題 。計算的結果將針對壓縮氬氣(Pr = 0.69)及水(Pr = 6.1)在不同的雷利 數 (Rayleigh number)及底板加熱速度(a)下所形成的流場結構作一深入 探討。以壓縮氬氣而言，在半徑與高度比(aspect ratio)= 7.66、雷利數 Rf = 1.05 Rc、加熱速度為a = 0.001時，發現有直條狀之穩定結構產生 ；但當加熱速度提升到a = 0.01時，卻產生U型之穩定結構。對水而言， 在aspect ratio = 7.5及雷利數Rf = 1.05 Rc時，直條狀之穩定結構卻在 a = 0.01時就產生了。當雷利數提升到1.13 Rc時，此時將重點放在加熱 速度上；在a = 0.001時，產生以壁面三個焦點為中心的結構；而a = 0.01時，有U型結構產生；在a = 1.0時，則有同心圓結構產生。而當雷利 數再提升到Rf = 1.23 Rc時，則在角度為零度的地方形成有開口的結構產 生。