側邊加熱之垂直旋轉圓柱內液態金屬熱對流之數質模擬

Abstract

利用三維不穩定數值計算來觀察一封閉垂直旋轉圓柱中液態金屬的熱流現 象。圓柱為側邊加熱及底部或頂部冷卻並對本身座標軸旋轉。所採用的邊 界條件是用來模擬一垂直Bridgman晶體成長，之底部或頂部長晶。我們採 用了Power-law scheme及完全隱性MAC (fully implicit Marker-and- Cell method)的數值方法來解決程式的問題。結果包括了液態金屬( Pr=0.02)在一高度與直徑比等於2的圓柱中隨著不同雷利數(Rayleigh number)及不同轉速的變化。而我們將焦點放在旋轉對流場穩定性的影響 。 及水(Pr=6.70)在一不旋轉，底部冷卻(底部長晶)的圓柱，雷利數( Rayleigh number)由10E3到10E8皆產生穩態軸對稱的狀態，故不需要旋轉 來穩定流場。但是當液態金屬在一不旋轉，頂部冷卻(頂部長晶)的圓柱， 則相當不穩定。當雷利數(Rayleigh number)大於3000，則產生週期性且 不對稱之流場。而隨著熱浮力的增加，振盪的週期變大且產生第二頻率。 當雷利數(Rayleigh 時，旋轉確能穩定流場且使流場對稱。當雷利數( Rayleigh number)到達60000時，則在特定範圍的旋轉速率才有穩定流場 的效果。