廣義非傅立葉熱傳導理論之熱傳現象分析

Abstract

巨觀的雙相延遲觀念(dual-phase-lag)包括了快速傳遞的效果(熱通量相 延遲)和微小尺寸交互作用的效果(溫度梯度相延遲)。此觀念統御了傳統 擴散理論、傳統熱波理論、拋物線型和雙曲線型兩階段熱傳導模式，建立 了從巨觀到微觀之間的關係，為一個通用的觀念。本文主要在探討雙相延 遲理論所統御的四種模式之間的關係，熱源型式為隨位置遞減的指數函數 。由結果可以發現熱通量的相延遲會使波的行為更明顯，而溫度梯度相延 遲則會消減波的行為，使溫度影響區域更深遠。熱源穿透深度越小，溫度 分佈越集中，且集中區溫度越高，而穿透深度大小並不會影響傳播速度。 絕熱邊界會有熱的加成作用，而等溫邊界(無因次溫度為0)則會產生無因 次溫度為負的反彈波。對金屬而言，在此所探討的為極小空間(毫微米)和 極短時間(微微秒)的情況，而對於長時間的熱傳問題可採用傅立葉定律來 簡化。