季節性共整合自我相關移動平均模型參數之估計及其漸近分佈

Abstract

Granger（1981）和Granger and Weiss（1983）首先介紹共整合（cointegration） 的概念，Engle and Granger（1986）在處理非定態（nonstationary）時間序列時， 利用共整合理論來探討長期均衡（long-run equilibrinm）的關係；而Engle and Granger（1987）亦指出當變之間存在長期均衡關係時，即表示變數間具有共整合關 係，反之亦然；在經濟理論中不乏其例，如短期及長期利率．家庭所得與支出及同一 商品在不同市場的價格等皆具有共整合關係。 但實際上，許多的經濟變數常有季節變動，季節性共整合（seasonal cointegration ）的觀念是由Engle，Granger and Hallman（1989）所提出，用來預測每月電力銷售 量；本文將延續Yap and Reinsel（1995）的方法，並考慮季節性共整合的問題，推 導出季節性部份非定態向量型自我迴歸移動平均模型（seasonal partially nonstationary vector autoregressive moving average model）的誤差修正式（ error correction representation）以及估計其參數，並於實際運算時利用Newton- Raphson法，以求得□的高斯估計量，並且推導□的高斯估計量的漸近性質。