COMPUTER－AIDED MANUFACTURING OF SPIRAL BEVEL AND HYPOID GEARS

Abstract

本論文針對蝸線傘齒輪及戟齒輪分別對其齒面數學模式的推導、齒輪接觸分析、齒面 的敏感度分析、最佳化接觸齒印的衍成以及組裝的適應性等做了研究與探討。此外， 亦應用CNC三次元座標量測儀的量測技術，並配合最佳化的方法，發展了一套蝸線傘 齒輪及戟齒輪的電腦輔助製造系統。本論文之內容包括： （一）依據齒輪原理和格里森公司之蝸線傘齒輪及戟齒輪的切斷機構，推導出蝸線傘 齒輪及戟齒輪之完整齒面數學模式，可作為建立蝸線傘齒輪及戟齒輪電腦輔助製造與 電腦輔助量測系統的基礎。 （二）依據齒輪嚙合原理及格里森公司EPG萬用齒印測試機的機構關係， 推導出蝸線 傘齒輪及戟齒輪的齒輪接觸分析之數學模式。再利用齒輪接觸分析的技術及赫茲接觸 應力的理論，計算嚙合齒輪對之接觸分析的技術及赫茲接觸應力的理論，計算嚙合齒 輪對之接觸齒印的位置、形狀、大小及其運動誤差。 （三）利用敏感度分析的技術並配合所推導之蝸線傘齒輪及戟齒輪的齒面數學模式， 探討了機器－刀具設定參數之變異對蝸線傘齒輪及戟齒輪齒面變化的影響。此外亦利 微分幾何的原理來探討機器－刀具設定參數對齒面之壓力角、蝸線角以及齒面曲率等 幾何特性的影響，並研究齒面幾何特性與接觸齒印的變化關係 （四）依據格里森公司EPG滾動測試的方法， 將實際蝸線傘齒組與戟齒輪組之接觸齒 印衍成的過程予以定量化，並利用最佳化的技術發展出一套蝸線傘齒輪及戟齒輪最佳 化接觸齒印衍成的模式。 （五）依據本論文所發展的齒面敏感度矩陣，配合CNC三次元座標量測儀量測實際切 製之齒面所得到的的誤差，可將此實際切製之齒輪齒面其誤差最小化的問題，建構成 一聯立的線性方程組，再利用所提出之最佳化製造衍成的技術計算修正後之最佳機器 －刀具設定參數值並據以重新切齒，即可將齒面的製造誤差降至最小，並滿足設計精 度的要求。