複合系統之區域回授設計

Abstract

本論文研究複合系統的區域回授設計。我們主要考慮含兩子系統之線 性複合系統。本文以兩種角度來提出各別的方法並說明其背後的設計哲學 。第一種方法以穩健控制的思考,把交互相關項視為干擾,以簡單的里卡 提(Ricatti)方程設計回授。因受穩健控制的思考局限,能處理的系統仍有 限。第二種方法能利用到交互相關項來決定回授的方向性,為一全新的方 法。 透過創造一個廣義里卡提方程,由其伴隨的廣義漢米頓矩陣之穩定特 徵空間,由於設計理念的不同,已可處理區域不可控之系統。回授的方向性 只由孤立系統,即不考慮交互相關項的情形來決定是很粗慥的。而這亦是 過去許多文獻的方法。這種思考哲學在交互相關項不知或交互相關項本身 就是干擾時也許是明智的。然一般而言各子系統之間的交互作用不是用干 擾就可解釋的。存在各種彼此健康的交互作作用幫助整個系統穩定,甚至 到子系統本身不用具備區域可穩定性。所以過去許多文獻強調的區域可穩 定要求實為穩健控制思考的結果。而這種穩健控制的思考的另一結果是強 烈要求彼此的服從(matching condition)才能處理。然依我們的經驗,健 康的交互作作用矩陣反而不須如此。能真正利用到交互相關項來決定回授 的方向性是本文的方法□這方法算出的回授方向的正確性已非試誤或傳統 許多文獻單純的穩健思考方法可取代。 The main objecttive of this thesis is to design local state feedback for linear interconnected systems which is composed of two subsystem. Two cont rol schemes proposed here.The first is the passive approach ,viewingT interconnection as a negative opponent to the stability demands;that is similar to robust control methods.From solving two simple Ricatti equation ,we obtain the desired controller.Because of the passive views on the interconnecton role,local stabilizable(or controllable) condition is assumed with the interconnected systems.The seccond method is a new one.By constructing a new general Ricatti equation ,its associated general Hamiltonian matrix shoewd us the way to find the controller out. As a result,the vector direction of the controller is fulllyappreciated by the interconnection terms.No local stabilizable conditionis assumedin this nwe method.