非均勻質多方式特性法於明渠流物理擾動波之研究

Abstract

沖積河川在變量流下之動床模擬，大多藉助於有限差分法模式，同時假設在水面擾動波與底床變化波速度尺度差異甚大情形下，進行水理與輸砂分開計算之分離演算，其缺點為無法獲知底床變化波及非均勻沈滓之篩分波速度。非均勻質多方式特性法結合水流與輸砂方程式，沿著物理擾動軌跡積分求解N種床質粒徑百分組成、斷面水深、斷面平均流速及底床高程共N+3個參數，經由特徵方程式配合物理擾動波速判定規範，決定N+3個特性擾動波速，各特性曲線依其擾動波速(特徵值)的大小選擇最適合的方法差分之，最後相應方程式輔以適當的邊界條件，求解全域河道參數；其嚴謹的數學理論及貼近物理現象的優點，使特性法成為分析河川輸砂機制中頗具成效的數值模式。特性法的求解精度與擾動波速(特徵值)有著密切的關係，而非均勻質多方式特性法於推求其各別之擾動波速時，同時牽涉到流體質點與固體質點的特性，使得問題愈形複雜，因此針對流體質點及固體質點之物理擾動波交互影響的範圍做一釐清及量化的工作，以供未來研究之參考。