基於系統參數之PID控制器調整方法：利用模糊類神經網路

Abstract

在本論文中，我們提出一個根據系統參數，用模糊類神經網路來決定PID控制器的方法。以往PID控制器已經很廣泛地應用在穩定系統與一些過阻尼開迴路非穩定系統中，但對於低阻尼開迴路的非穩定系統的PID控制器與高階系統卻較少提到，甚至以降階形式來處理。在本文中，我們針對各種開迴路系統(穩定或不穩定)，首先採用主極點指定法求得系統參數與控制器參數的對映關係，用模糊類神經網路去訓練系統參數與PID控制器參數間的關係之後，再利用已訓練過的網路去得到一組符合使用者所定義之最佳化之PID控制器參數，而不需靠數值分析或作圖法來決定。此方法即使給的參數是嚴重震盪且不會收斂，它依舊會給我們一組合理卻又盡可能收斂的PID控制器參數。從模擬中可知模糊類神經網路可以有效率地達到所求。

In the thesis, we present a PID tuning method using the Fuzzy Neural Network (FNN) based on system parameters. PID tuning methods were widely used for stable processes, or some over-damped unstable processes. However, PID controller for under-damped unstable processes and higher order unstable processes is less common. An FNN approach is proposed to identify the relationship between system parameters and the PID controller parameters that meets the performance index. Then, the FNN is used to automatically tune the PID controller parameters for different system parameters so that neither numerical methods nor graphical methods need be used. Even though for some of the heavily oscillatory processes, the FNN still can find a suitable PID controller parameters. Simulation results show that the FNN can achieve the specified values efficiently. 中文摘要 i 英文摘要 iii 目錄 iv 圖列 v 表列 vii 第一章 緒論 1 第二章 利用系統參數推導PID控制器的參數 3 2.1 主極點概述…………………………………………………………………..3 2.2 利用主極點推導PID參數 5 2.3 訓練資料選取之流程 10 第三章 模糊類神經網路及倒傳遞學習法則 13 3.1 網路的結構及各層的運算 13 3.2 倒傳遞學習法則 19 第四章 利用系統參數與PID參數的關係訓練模糊類神經網路 23 4.1 訓練流程 23 4.2 訓練過程之細部探討 27 第五章 模擬結果 33 5.1 二階低阻尼具延遲系統 33 5.2 其他高階具延遲系統 39 5.3 不穩定系統 45 第六章 結論 47 參考文獻 49 圖 列 圖2.1 主極點位置與步階響應的關係圖 5 圖2.2 訓練資料選取的流程圖 11 圖3.1:廣義模糊類神經網路 14 圖3.2 模糊類神經網路之結構 15 圖3.3 順向模糊類神經網路第 j 個分量的結構 15 圖4.1 利用系統參數調整PID法訓練FNN的流程圖 25 圖4.2 以梯度法為主的搜尋方式 28 圖4.3 Kd參數與系統參數的關係圖 30 圖4.4 K參數與系統參數的關係圖 31 圖4.5 Ki參數與系統參數的關係圖 32 圖5.1 二階低阻泥具時間延遲系統 34 圖5.2 二階低阻泥具時間延遲系統 35 圖5.3 二階低阻泥具時間延遲系統 37 圖5.4 二階過阻泥具時間延遲系統 38 圖5.5 三階可降為二階過阻泥且具時間延遲系統 39 圖5.6 三階可降為二階低阻泥且具時間延遲系統 41 圖5.7 三階不可降階且具時間延遲系統 42 圖5.8 六階具時間延遲系統 43 圖5.9 六階不可降階且具時間延遲系統之波德圖 44 圖5.10 不穩定系統 45 圖5.11 不穩定系統之波德圖 46 表 列 表4.1 隨機選取四十四組 與 之訓練資料 24 表4.2 文獻[21]所提出的近似參數公式表 27