二維傅立葉轉換法應用於腦電波時空特性分析

Abstract

本篇論文的目的是利用訊號處理技術分析多通道腦電波信號（electroencephalograph, EEG）之空間－頻率關聯性。在本論文中，我們使用兩種分析法：一致分析法（Coherence）與二維傅立葉轉換法（2－D FFT），來分析與萃取多通道腦電波中的空間關聯性的主要成分。 由傳統的一維傅立葉轉換中，我們無法直接觀察到多通道腦電波信號之頻譜隨空間變化的特性。 一致分析法可用以分析腦電波信號（本研究以禪定腦電波為主）兩兩通道間之局部空間性，並利用灰階圖來呈現，更利於觀察腦電波信號Coherence之分布區域性。 另者，二維傅立葉轉換法可觀察腦電波之通道間的頻率變異性。論文中發展「同步係數法」分析不同的模擬信號，並用來量化多通道腦電波之二維FFT頻譜，可觀測長時間腦電波的各通道間之頻率特性的同步情形。

The aim of this thesis is to employ signal processing techniques to analyze the spatio-spectral correlation of multi-channel EEG (electroencephalograph) signals. In this thesis, we present two methods, the coherence and the 2-D FFT, to analyze the EEG’s spatial characteristics. Conventional 1-D Fourier transform（FT）cannot directly provide information of the spectral property varying with the EEG electrodes. Coherence analysis provides a technique for estimating the degree of local spatial correlation between two channels. This study was focused on the meditation EEG signals. We utilized the grayscale image to display the result. The display method allows us to easily visualize the intensity and distribution of coherence changes. Alternatively, 2-D FFT provides a tool to illustrate the channel-to-channel variability of the frequency contents of EEG signals. A coefficient called the “synchronization coefficient ( SC )” was proposed and validated by simulation studies. The evaluation approach was then applied to multi-channel EEG signals to monitor the synchronization of spectral property among channels. 英文摘要------------------------------------------------------II 致謝---------------------------------------------------------III 目錄---------------------------------------------------------IV 圖目錄-------------------------------------------------------VI 表目錄-------------------------------------------------------IX 第一章、介紹-------------------------------------------------1 1-1 腦電波信號圖簡介---------------------------------1 1-2 相關研究瀏覽-------------------------------------1 1-3 研究動機-----------------------------------------2 1-4 章節安排-----------------------------------------3 第二章、理論與方法-------------------------------------------4 2-1 腦電波信號紀錄與基本波形探討---------------------4 2-1-1 腦電波信號紀錄----------------------------4 2-1-2 腦電波信號波形的種類----------------------6 2-1-3 分析流程----------------------------------9 2-2 一致分析法（ Coherence ）------------------------11 2-2-1 自相關函數，交互相關函數，頻譜功率函數 和 Coherence----11 2-2-2 腦電波基本頻段之Coherence------------------13 2-3 二維傅立葉轉換 ( 2-D Fourier Transform ) -------15 2-3-1二維傅立葉轉換 ( 2-D Fourier Transform )---15 2-3-2同步係數 ( Synchronizaton Coefficient, SC ) 18 第三章、一致分析法之分析與探討-------------------------------20 3-1 前後腦之相關分析---------------------------------20 3-2 左右腦之相關分析---------------------------------28 第四章、二維傅立葉轉換之分析與探討---------------------------31 4-1 二維傅立葉轉換應用於腦電波-----------------------31 4-2同步係數 ( SC ) 之分析與討論----------------------34 4-2-1模擬結果-------------------------------------35 4-2-2 腦電波實驗之結果與討論---------------------40 第五章、結論與未來方向---------------------------------------46 5-1 結論---------------------------------------------46 5-2 未來方向-----------------------------------------47 參考文獻-----------------------------------------------------48