旋轉圓柱間流場之動力模型

Abstract

本文以動力模型模擬兩同心圓柱間流場在調制作用下的動態行為。吾人首先建立同心圓柱間流場的運動方程式，再簡化運動方程式為聯立非線性常微分方程式的Lorenz模型，利用Runge-Kutta數值方法求得其解，最後以相平面圖（phase space）、Poincare映射圖和頻譜圖（power spectrum）分析解的特性，探討流場的運動模式。 由結果發現，在外管固定，內管作調制轉動時，低頻的偏移量遠小於線性理論，而在高頻時偏移量接趨近於零。調制頻率影響其倍頻的同頻週期性運動，調制頻率越高，頻率分量數目會逐漸減少。雷諾數大於非調制的臨界雷諾數時，會先做準週期性的振盪運動，隨著雷諾數的增大，運動系統會由準週期性振盪轉變成與調制無關的週期性振盪，最後進入渾沌狀態。