奇異應力之功能梯度懸臂斜形薄板振動分析

Abstract

本文探討在功能梯度材料下，具應力奇異性之懸臂斜形薄板之自然振動頻率分析。將一完整且符合邊界條件之多項式函數，結合Huang與Chang【3】中推得可描述懸臂固定端re-entrant角處應力奇異行為之漸近解引入允許函數，以Ritz法與古典薄板理論求解自然振動無因次化頻率值。此引入之漸近解能正確描述邊界條件引起之應力奇異行為，加速數值結果之收斂。以懸臂平行四邊形薄板與懸臂梯形薄板為分析之案例，特別以懸臂斜角上升造成應力奇異階數增加之情況為主要分析重點。另討論此二類幾何形狀之懸臂斜形板，對於幾何、材料性質等相關參數造成自然振動頻率分析數值解之影響。