身份導向密碼系統雙線性配對之計算與研究

Abstract

傳統公鑰密碼系統中，公鑰是一串沒有意義的數字，因此需要透過憑證機制來確認公鑰的正確性。1984年Shamir首先提出身份導向密碼系統(ID-based Cryptosystem)的觀念，其中公鑰是根據可以唯一決定使用者身份的公開資訊所決定。例如，由使用者的email或電話號碼來得到該使用者的公鑰。身份導向密碼系統最大的優勢在於不需要透過憑證機制來確認公鑰的正確性。2001年Boneh和Franklin提出一個真正可實作且符合身份導向要求的加密機制，機制中使用了橢圓曲線上的雙線性配對函數。之後，雙線性配對函數就被廣泛的用來設計身份導向密碼系統，包括密鑰交換和短數位簽名等。 由於在這些身份導向密碼系統中，雙線性配對的計算佔據最大的計算量，因此對於實作身份導向密碼系統來說，如何加速雙線性配對函數的計算就成了一個非常重要的課題。本計畫將深入研究橢圓曲線上雙線性配對的理論基礎，針對不同的有限體架構，改進並實作雙線性配對函數的計算，並將其寫成函式庫供國內密碼學界應用，提供國內實作身份導向密碼系統的參考。