在截切變數具相關性下之半母數推論

Abstract

許多科學研究資料中所記錄的變數是截切後的樣本，例如抽樣對像為六十歲以上的 人即代表壽命為截切變數，壽命高於六十則為截切條件。多數針對截切資料所發展 的統計方法都假設截切變數和所感興趣的變數間彼此為獨立。當兩者可能具有關 聯性時，有學者提出檢定此獨立假設是否合理的統計方法，亦有學者重新定義易 於在截切的條件下分析的相關係數，但是這些方法各有其限制。在計劃中我們假設 兩個變數在未截切前的關聯性服從某個半母數 Archimedean copula 模式，在此假設 下提出推論方法以估計邊際分配函數，截切比例，和關聯性參數。我們將以模擬研究 檢驗所提出方法的可行性和其在有限樣本下的表現，並推導所提出方法的大樣本性 質。