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dc.contributor.author林琦焜en_US
dc.contributor.authorLIN CHI-KUNen_US
dc.date.accessioned2014-12-13T10:29:51Z-
dc.date.available2014-12-13T10:29:51Z-
dc.date.issued2006en_US
dc.identifier.govdocNSC95-2115-M009-019-MY3zh_TW
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11536/89720-
dc.identifier.urihttps://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=1276900&docId=233860en_US
dc.description.abstract這計畫主要是針對Schrodinger 方程與其他色散波方程之交互作用的研究,這類 的色散波包含有著名的KdV 方程、長波-短波方程還有耦合型的Schrodinger 方程。這 些方程在非線性光學、量子力學、電漿物理、水波方程都有重要應用,近年來則以在 凝態物理之應用最為出色。在這為期三年之計畫,我們將逐步研究底下之問題: (1)存在性問題: 關於這問題我們將利用兩種不同的方法來研究:WKB 分析與調和分析。 WKB 分析 始終是研究Schrodinger 這類方程的局部平滑解並瞭解其流體結構的最好方法,這對於 研究其半古典極限(Semiclassical limit)或零色散極限(Zero dispersion limit)的最 佳方法。其次調合分析的方法,主要是運用Fourier 變換的限制性估計。並引進J. Bourgain, C. Kenig、T. Tao 等人的最近研究方法。 (2)自我相似解與解之漸近行為: 研究自我相似最自然、最直觀的方法是量綱分析,我們將由量綱分析(dimensional analysis)的角度去判斷是否有可能存在自我相似解,之後再由典型的方法將之化為常 微分方程來證明其存在性,而後再探討其漸近行為。最後,再由量綱分析的手法,來 得到衰減估計(decay estimate)。 (3)奇異極限(singular limit) 根據研究Schrodinger 方程之半古典極限之經驗,我們依然可以探討這類方程之 零色散極限(Zero dispersion limit),從中研究其交互作用,亦即耦合型方程之特色, 並藉以判別與單純的Schrodinger 方程之差異。zh_TW
dc.description.sponsorship行政院國家科學委員會zh_TW
dc.language.isozh_TWen_US
dc.subjectSchrodinger 方程zh_TW
dc.subject色散波方程zh_TW
dc.subject量子力學zh_TW
dc.subject電漿物理zh_TW
dc.subject水波方程zh_TW
dc.subjectWKB 分析半古典極限zh_TW
dc.subject零色散極限zh_TW
dc.subject調合分析zh_TW
dc.subjectFourier 變換zh_TW
dc.subject限制性估計zh_TW
dc.subject量綱分析自我相似解zh_TW
dc.subject奇異極限zh_TW
dc.subjectSchrodinger equationen_US
dc.subjectdispersive equationen_US
dc.subjectquantum mechanicsen_US
dc.subjectplasma physicsen_US
dc.subjectwater waveen_US
dc.subjectWKB analysisen_US
dc.subjectsemiclassical limiten_US
dc.subjectzero-dispersion limiten_US
dc.subjectharmonic analysisen_US
dc.subjectFourier transformen_US
dc.subjectrestriction estimateen_US
dc.subjectdimensional analysisen_US
dc.subjectself-similaren_US
dc.titleSchrodinger方程與色散波方程之交互作用的研究zh_TW
dc.titleThe Interaction between the Schrodinger Equation and the Other Dispersive Equationen_US
dc.typePlanen_US
dc.contributor.department交通大學應用數學系zh_TW
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