先進錯誤控制技術之研究(I)

Abstract

編碼與錯誤控制理論在過去十年來有著突破性的進步，使得通訊系統性能已經可以 十分接近消息理論所預測的極限。這些突破主要由於渦輪碼 (turbo code)的發明與低密 度位元檢測碼 (low density parity check code, LDPC code)的再發現(re-discovery)。低密度 位元檢測碼最近似乎後來居上，逐漸被應用在許多新的通訊系統上。由於廣泛、密集的 研究，這兩類錯誤更正碼的基本理論性質、表現已廣為世人所知，惟仍有不少的課題尚 待解決，譬如，如何推廣到非二元碼系統、如何與調變作最佳結合、如何降低解碼複雜 度、提高解碼速度、在時變、有記憶的通道下如何設計最佳的錯誤控制機制等等。 1982 年時，Ungerboeck 提出了著名的籬柵調變碼（trellis-coded modulation, TCM）。 這種錯誤更正碼有良好的頻譜使用效率且在白色高斯雜訊通道（additive white Gaussian channel, AWGN）中有良好的表現。但隨著行動通訊的需求日益熱絡，適合運作於衰退 通道（fading channel）的編碼方式也愈顯重要。1992 年Zehavi 提出了後來被稱為位元 交錯調變碼（bit-interleaved coded modulation, BICM），它利用增加時間（time diversity） 以及完全交錯分集（fully interleaving）來改善TCM 在衰退通道中的性能。然而，這種 方式雖然使得在衰退通道中的性能提升，卻也相對使得歐幾理得距離（Euclidean distance）縮減，而導致在AWGN 通道下的性能降低。因此，有鑑於這種編碼方式的簡 單有效，探討不論在AWGN 或是在衰退通道都有優異表現的設計準則便十分引人注意。 雖然近來有人應用渦輪原則(turbo principle)，來做迭代式(iterative)解碼解決了部分的問 題，但都沒有注意到好的交錯器設計可以同時改善性能並降低解碼複雜度。 另外，雖然渦旋碼與低密度檢查碼在傳統高斯通道上已可以相當逼近謝儂極限，但 這是基於所謂完美內接收機(inner receiver)的假設上。易言之，內部接收機所負責的同 步、通道估計等工作都是絲毫無差的。這種假設在有威力強大的錯誤更正碼、可工作在 低信雜比環境下的系統是很值得懷疑的。如何有效結合解碼器與內接收機，做整體的設 計是十分重要的課題。 再往實體層之上層考慮，自動要求重傳（automatic repeated request, ARQ）機制與資 源管理(radio resource management) 的設計事實上也需要與實體層一起考慮。如何將其與 錯誤控制機制結合雖然在3GPP 陣營的HSDPA 有相關的討論與論文發表，但仍未有一 令人滿意的解決方案。 以上所提都是本計畫在未來三年要研究的課題。我們認為這些課題可以使用某種統 一的圖形模型，並運用在圖型上訊息傳遞的觀念來做系統整合設計。在眾多的圖型模型 中，近年來發展的分解圖(factor graph)及其正規化的亨尼式分解圖(Forney style factor graph)提供了一個較一般化且容易使用的設計界面，因而成為最近在統合設計上相當受 到重視的圖型模式，也我們準備採行的主要方法。