反應六標準差品質水準及最低成本之混合實驗多品質特性同時最佳化演算法(I)

Abstract

工業界在研發新產品或改善產品品質時， 常利用實驗設計(Design Experiments, D.O.E)技巧來規劃實驗及分析實驗數據，以在最短的實驗時間及最 低之實驗成本下得到最佳配方(或最佳之因子水準組合)。然而，在某些領域（如 化學或材料）的實驗中，影響反應變數(response)的是各因子在每一實驗組合中 所佔之比例，而非各因子之含量多寡，這類特殊的實驗稱為混合實驗(Mixture Experiments)。由於混合實驗之各因子(又稱成份)的比例加總須等於100%，且反 應變數為各成份之函數，利用反應曲面方法(Response Surface Method, RSM)求解 混合實驗之最佳配方時，其最佳解區域的維度會較一般實驗設計之維度小，且其 反應曲面模式也與一般實驗的反應曲面模式不同，因此用反應曲面方法所找出的 混合實驗最佳配方，往往效果不佳。此外，隨著產品的設計愈來愈複雜，產品的 品質已非最佳化單一品質特性就能解決，往往需要考慮到多品質特性(Multiple Response)同時最佳化才行。目前中外文獻已提出一些多品質特性同時最佳化的 方法，但是這些方法只限於一般實驗。中外有關混合實驗的文獻，均只是應用單 品質最佳化之案例，至於多品質混合實驗最佳化的問題，國外文獻僅建議先針對 每個品質特性分別最佳化，然後再以互償(trade-off)的方式找出最佳配方，此種 做法常無法找到最佳配方，因此，本計畫將針對多品質混合實驗，發展一套有效 率之最佳配方演算法。 在成本方面，目前有關多品質最佳化的中外文獻皆沒有討論到最佳配方之成 本問題，為了能使新產品更具競爭力，本計畫所發展之多品質混合實驗最佳配方 演算法，亦可將所有配方之成本納入考量，另發展一套成本最低之多品質混合實 驗最佳配方演算法。 由於六標準差(Six-Sigma)為目前工業界最熱門之品質改善管理哲學，為使本 計畫所發展之多品質混合實驗最佳配方演算法，能讓產品達到六標準差的品質水 準，本計畫將進一步發展一套能反映六標準差水準的多品質同時最佳化演算流 程，以找出在長期依最佳配方生產產品後，能符合六標準差水準之多品質特性最 佳配方。 本計畫共分三年完成，第一年將利用灰關聯分析(Grey Relational Analysis)結 合理想解類似度順序偏好法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution, TOPSIS)，將多個品質特性整合成TOPSIS 綜合指標，再利用反應曲面法找出最佳配方，此套適混合實驗多品質同時最佳化演算法略加修飾後，亦可用 於混合實驗單一品質最佳化問題上；本計畫第二年的工作則是導入最佳配方之成 本須為最低之概念，將實驗之各配方的成本當成另一個品質特性，利用雙反應曲 面(double response surface)方法找出使製造成本最低之最佳配方；本計畫第三年 的工作則是利用前兩年所發展之反應曲面模式來估計製程之平均值與變異數，然 後再結合TOPSIS 綜合指標值與產品之良率資料，發展出TOPSIS 綜合指標值與 產品達六標準差品質之對應關係表，藉由TOPSIS 綜合指標值即可反應出產品以 最佳配方長期生產後製程偏移1.5 標準差的良率。此三年之研究計畫成果可視製 造商或研發人員之需要分別應用或整合應用，研發成果應頗具學術創新性及實用 性。