開口薄壁梁之自由振動及幾何非線性動態分析(I)

Abstract

本研究為一三年期計畫。本研究將以一致性共旋轉法推導一個二節點十四個自由度的開口薄壁梁 元素之運動方程式，並將探討開口薄壁梁結構在負載下對靜平衡點的自由振動分析、幾何非線性動態 分析及挫屈後的非線性振動。 本研究中元素的節點位於梁兩端的斷面剪心，以剪心軸為梁元素的參考軸，並且在當前梁元素變 形的位置上建立元素座標來描述元素變形，本研究中利用 D』Alembert 原理、虛功原理及完全非線性 梁理論的一致二階線性化推導元素節點變形力及慣性力。本研究中保留了變形力中撓曲、扭曲及軸向 變形間之耦合項、慣性力中速度間的耦合項、慣性與變形間的耦合項。 本研究將採用次空間法解梁結構的自然頻率及振動模態及採用Newmark 直接積分法和牛頓-拉福 森法的增量迭代法解非線性運動方程式。本研究將以數值例題探討不同斷面及負載對開口薄壁梁之自 然頻率及幾何非線性之動態反應之影響，還有探討開口薄壁梁挫屈後的非線性振動，並將數值結果與 文獻上的結果比較，以說明本研究提出之非線性開口薄壁梁元素的正確性及有效性。