關於強正則多重圖及其相關有限幾何的研究(I)

Abstract

在這個為期三年的研究計畫裡，我們擬以結合方案和Bose-Mesner代數為工具，來探討強正則多重圖在由長方型矩陣、交錯型矩陣所構成的有限幾何裡所能扮演的角色。強正則多重圖和其它相關組合設計、組合結構及其相關應用等課題，也是本計畫的重點所在。 研究的重點包含下列幾個項目： 一、探討強正則多重圖相關組合結構的研究；著重於具有組合設計特性，而能透過結合方案或BM代數來掌控的相關組合結構； 二、從集合族的鄰接矩陣出發，適度運用結合方案的架構，掌握集合族對偶的特點，來探討組合設計及其應用的相關問題； 三、探討強正列多重圖和組合區組設計的關連性。 四、交錯型矩陣幾何的圖示幾何刻劃。 五、從組合設計和編碼的角度，來探討具有偵錯和糾錯能力的Superimposed碼和superimposed設計以及d-鑑度(0,1)-矩陣的結構。