結構健康診斷與控制研究---大型結構實驗驗証---子計畫：發展基於小波轉換之系統識別方法---時變線性系統(II)

Abstract

由量測動力反應識別結構系統之動態特性，無論是對學術界或是對實際工程應用而 言，都是相當重要地。這些識別結果可應用於驗證設計階段之有限元素分析模型。此外， 亦可對結構進行健康診斷。小波轉換是目前非常流行之數學工具，且被應用於很多工程 領域。小波轉換相較於富利葉轉換，展現了更為強大之訊號處理能力。 本研究旨在拓展小波轉換之應用領域於系統識別上。本研究發展了將一套新的系統 識別程序，藉由離散小波轉換配合移動最小平方差法，識別時變線性結構系統之模型參 數。將時變線性結構系統受一外力所造成之動力反應，以一時變ARX（TV-ARX）模式 模擬。對TV-ARX 模式中之時變參數進行離散小波轉換，各小波函數對應之係數可由移 動最小平方差法估算。由於移動最小平方差法中考慮了權重函數，因此可預期移動最小 平方差法可比傳統最小平方差法更能有效地淬取時變係數之變化。 在本研究中，首先將針對一單自由度時變線性系統進行地震反應之數值模擬，再以 所提之演算流程識別之，並且與前人所提識別方法相互比較，以驗證所發展識別程序之 優越性。接著仔細探討不同母小波函數、不同權重函數、雜訊以及TV-ARX 模式中不同 階數等參數對識別結果之影響。接著，本研究將擴展至多自由度系統，考慮系統中部份 自由度之勁度與阻尼為時間變數。當量測不完整時，如何選擇一適當之TV-ARX 模式將 是探討之重點。最後，此識別流程將應用至總計畫於國家地震工程研究中心所執行裝置 半主動控制元件之五層樓鋼構振動台試驗，分析其受不同地震記錄之反應，識別其時變 動態特性。