無序系統內局限與非局限態轉變之研究(I)

Abstract

有關侷限與非侷限態轉變的研究，在過去多是以研究電子在無序系統內的遷移 現象為主，並且許多具有普遍性的性質已經報導。Anderson 的無序晶格模型是探討侷限 與非侷限態轉變的典型模型。在隨機矩陣理論，Anderson 的模型屬於高斯正則系集。 不同於電子遷移的量子性質，在非晶格無序系統內，例如玻璃及過冷卻液體， 分子振動可視為古典力學的無序物理系統。對這樣的非晶格無序系統，提供正則模的動 力矩陣(Hessian)系集，若和高斯正則系集比較，須受更多的條件限制，並且構成一類新 的隨機矩陣，稱為向量歐幾里德隨機矩陣(vector Euclidean random matrices)。最近，在 非晶格無序系統內的分子振動受到許多的注意，且研究的重點是在向量歐幾里德隨機矩 陣。在另一方面，侷限與非侷限的振動態轉變對非晶型物質的熱傳導是極端的重要。 本計畫中，我們將用態能階間距的分析法(level-spacing analysis)，研究在簡單液 體內瞬間正則模的侷限與非侷限態轉變。並藉和Anderson 模型所得的結果比較，我們 檢驗有關侷限與非侷限態轉變性質的普遍性。