細胞神經網路模型的數學研究---子計畫四：CNN非對稱模板之動態解與常態解之分析(I)

Abstract

我們首先討論的CNN,其模板為反對稱與部份反對稱, 。此時，參數空間降為R3。我們希望在各參數子區域裡,找出穩定的Mosaic解與defect解。有關pattern的complexity問題也是我們要考慮的。在每一個分類中，我們要估計其熵，若可能，我們還希望算出正確的熵值。如此便能瞭解當參數跨越各子區域時，其相態如何轉變。其次，我們將討論CNN的動態。首先，我們將考慮1×3的網路，板模的一般形態設為[α,a,β]。假設z=0，以Neumann邊界條件來考慮，其方程為其中，相空間此時可分成27區。每一區中的方程或是homogeneous線性或是nonhomogeneous線性。瞭解對不同參數(α,a,β)而言，其動態如何變化，其複雜度如何，都是很有意義的課題。