位置及位置-比例模型之經驗貝氏推論

Abstract

排序擇優問題, 在某些特定分佈 (如 Normal, Gamma, Binomial andUniform 等) 上已有一些結果. 但 大部份的研究結果都考慮只有單一參數或數個 獨立參數.本計畫將研究兩個相關主題:(一) 在 貝氏架構下,在多維位置族群 (Location Family) 中, 討論位置參數的排序擇優問題.必須強調的是, 此處並不假設諸位置參數互為獨立,也不設定 其先驗分佈.(二)在位置-比例族群(Location- Scale Family)中,討論排序擇優問題.於第一個主題 中,我們將利用適當的正交展開級數及傅利葉 轉換,由樣本,求得多維相關參數的估計.再利用 貝氏方法,期望可在排序擇優問題上有所貢獻. 在第二個主題中,也不事先設定在先驗機率下, 位置與比例參數互為獨立.我們將利用不同的 正交級數,傅利葉轉換及拉普拉斯轉換,根據觀 測值,求得位置與比例參數的估計.再以貝氏理 論為基礎,可望解決比一族群的排序擇優問題. 此外並計畫作一些模擬研究,以驗証理論結果. 同時用一個工業統計或心理學方面之實例,以 所提出之方法加以分析.最後若時間許可,計劃 探討估計所選取之母体之參數,並証明其一致 性及不偏性.