模糊控制之穩定性分析

Abstract

模糊控制在家電產品、製程、列車行駛、 精密儀器等等方面的應用不勝枚舉.但二十年 來應用者雖多,模糊控制理論的研究卻仍有許 多值得探討的空間.本計畫旨在用基因法則決 定模糊規則中的的參數最佳值,並且以解析和 實驗兩種途徑,利用微分幾何法探討模糊控制 的穩定性.首先用模糊集合的運算推導模糊控 制公式,將模糊規則的結論表示成誤差和誤差 率的線性函數.再將模糊控制系統表示成相空 間的方程式.以往文獻中曾使用亞普諾夫函數 鑑定模糊控制的穩定性,但此方法對於複雜系 統,未必能定義出適當的里亞普諾夫函數.因此, 本計畫擬採用微分幾何法對模糊控制所呈現的 狀態空間方程式分析可控制性、可觀察性和穩 定性.此外,還利用人工智慧中的基因法則計算 模糊微調規則和自動調整規則的參數最佳值. 對於理論分析的正確性和有效性將以電腦模擬 和實驗進行驗證.本計畫成果對於工業上日益 受廣泛應用的模糊控制理論基礎,提供有價值 的進展.