工程受限資料之實驗設計分析

Abstract

在工業界,工程人員常常藉著人為安排的實 驗,經由正確的資料分析,以解決製造問題及改 進產品.雖然經由實驗的安排已使得問題的範 圍縮小了很多,但是大部分的實驗仍須投入大 量的人力及物力,因此,一般總希望實驗次數愈 少、速度愈快愈好.為了使實驗更有效率,有時 甚至刻意將已進行至一定程度的實驗停止,因 為如果要完成全部的實驗,可能仍須再投入相 當多的人力及物力,這對於整體資料分析的意 義並不大.另一方面,有些實驗因為儀器或技術 上的限制,或是突如其來、不可控制的因素,使 得實驗無法再進行,常見的狀況如:實驗中所使 用的測量儀器只能量測一定範圍內的數據或實 驗快結束時突然斷電等;這些因人為或非人為 因素所導至的不完整的資料統稱為"受限資料". 由於受限資料所提供的資料少於完整資料,其 分析工作也較困難,因此應用時須特別小心,否 則錯誤的分析結果,將會誤導決策的方向.本研 究主要是探討實驗計畫中受限資料的分析,一 般常見受限資料的例子很多,例如在作可靠度 改善時,產品往往為了搶得上市先機,未等全部 實驗結束就停止實驗,進行產品修正或上市.另一個例子是關於鋼鐵業方面,測試鐵塊和壓力 的試驗中,在同一壓力水準下同時測試兩塊鐵 塊,當其中一塊破裂時,就停止該水準的測試.以 上所舉的例子是實驗者刻意提前結束實驗的情 況,其他如前文所提到的,在某些突發狀況下,使 得實驗無法如預期般完成,則屬於意外狀況發 生的情形,這些情形均會產生受限資料.類似上 述的狀況,如果我們能由這些不完整的資料(或 受限資料)的分析中,得到一些重要的資訊,則所 節省的成本將會非常可觀.這種資料分析稱之 為"受限資料分析"(Censored data analysis).受限資料 的分析,目前已經有許多相關的著作探討過,但 是這些著作大多只探討常態分配、對數分配( Lognormal distribution)、韋伯分析(Weibull distribution) 等較常見的機率分配的受限分析.這些分析方 式大多非常複雜,較不適合現場人員使用.田口 玄一博士所倡導之田口方法是利用直交表,透 過S/N比(Signal to noise ratio)的分析,選擇合於顧客 要求,且使產品變異最小的因子水準組合,這是 品質觀念的一大創新.田口博士也提出一套受 限資料的分析方法,但是所用的分析方法不甚 合理,仍有不少可議之處.本研究是以田口方法的分析為架構,利用非參數方法,針對受限資料 的分析提出一套較具彈性,且具實用性的新方 法,以期在應用上能得到較大的精確性,並且符 合經濟效益.