标题: 图的亏格与最大亏格(I)
Genus and Maximum Genus of Graphs(I)
作者: 傅恒霖
FU HUNG-LIN
国立交通大学应用数学系
关键字: 图;亏格;最大亏格;Graph;Genus;Maximum genus
公开日期: 1995
摘要: 研究图的亏格与最大亏格(Genus)一直都是拓 朴图论上的最重要课题.如何求出任意图的亏 格及最大亏格,到目前为止并没有比较理想的 方法;虽然旋转法则(Rotational scheme)提供了一个 计算的方式,然而这只能对比较特殊的图来使 用.如何找到一个更好的工具,是我们一直在努 力的方向.到目前为止,我们已经在最大亏格方 面有了相当好的成果,尤其以图的直径为参数, 任意直径比4小的一般图(Simple graph),我们都可 求出它的最大亏格.而直径不小于4的图,则它的 最大亏格将可能是任意大(可以建构这样的图). 在另一方面,我们也成功地刻划出最大亏格为0 或1的图,(前者为已知,后者则虽有人表示已证 出,到目前为止仍未证实.无论如何,在最大亏格 上的进度似乎比亏格多些).在本计画中,我们除 了延续三年来的研究之外,我们准备在几个方 向做些努力.(1)亏格方面,除了一般图之外,我们 想看看由设计而导出的图(以集区为点),是否能 求出它的亏格;(2)亏格与最大亏格之关系,在这 方面已经有的研究是指定两者之差值,再去刻 划这种图的特性;由于指定的差值是0或一大数, 因此图也比较特别;而我们希望看看这个差值 为1或一个小的正整数,问题可能比较困难,然而 得到结果必定会比较一般化.
官方说明文件#: NSC84-2121-M009-013
URI: http://hdl.handle.net/11536/96866
https://www.grb.gov.tw/search/planDetail?id=188211&docId=32606
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