實用穩定法則與高攻角飛行控制之研究

Abstract

一般而言,我們在分析給定系統之特性時,第 一個會考慮到的問題是該系統是否會穩定.系 統的穩定性通常是我們第一個關心的重要特性 ,因為不穩定的系統往往會使得我們的儀器機 具受損,甚至會潛藏著危險.因此判斷系統的穩 定性以及選取適當的控制法則以達到系統穩定 性的目的,具有實際上的重要性.然而,就多數系 統而言,我們所能確定的系統穩定性只是局部 的.亦即,系統只能承受些許量的干擾.因此,在 確定系統的局部穩定性(Local stability)後,如何求 取穩定區間(Domain of attraction)並且經由控制法 則(Control law)的選取儘可能擴大穩定區間也是 一個實際且重要的研究課題.此外,近年來已有 不少文獻發表有關有限時間穩定性(Finite-time stability)、實用性穩定性(Practical stability)及大 域實用穩定性(Globalpractical stability)的研究結 果.簡而言之,在一個給定的時間內,系統軌跡仍 維持在某一給定範圍內的特性稱為有限時間穩定性,此類穩定性理論已被應用到鏈栓式衛星 系統(Tetheredsatellite systems)在衛星的接收與發 射分析上.當系統可藉由適當控制法則的選取 以達到使軌跡(Solution trajectory)在有限時間內進 入所希望的範圍內稱為實用穩定性.此類的穩 定性也已被應用到某些特定的系統如雙線性系 統之研究上.在此計畫中,我們將在已有的成果 上對上述穩定性的問題作更進一步的探討,使 之更符合實際上的需要.我們除了延續目前正在研究的無漂流項系統(Driftless systems)的分叉 性及混亂性研究外,我們將加入有限時間穩定 性、實用穩定性(Practicalstability)及大域實用穩 定性(Global practical stability)的研究,並考慮無漂 流項系統的穩定性(Robust stability)問題以及雙線 性系統與非線性擬系統(Nonlinear affine system)之 穩定性研究.在系統理論實際應用方面,隨著科 技的進步,現代高性能戰鬥機對高攻角(High angle-of-attack)操控性的要求亦隨之升高,然而高 攻角飛行雖然增加了飛機的靈敏度,但卻也冒 著可能喪失飛行穩定性的危險.亦即,因為飛機 在高攻角飛行時可能遭遇一些急遽的、非線性 的狀態.例如,當尾翼角度改變以提高攻角時,飛 機可能從穩定的飛行變成不穩定的螺旋(Spin)狀 態或者是出現失速的跳動現象(Stall).而這兩種 狀況已經由學者專家之研究,證實與非線性飛 行系統的分叉特性有關.若能對這些可能的分 叉現象,作完整的探討與瞭解,進一步利用分叉 控制(Bifurcation control)以改善其穩定性,將可使 飛機的高攻角飛行更為安全、可靠.所以在此 計畫,我們將�Q用分叉理論(Bifurcation theory)及前 述的有限時間穩定性與實用穩定性等相關理論 來分析飛行動態(Flight dynamics)在高攻角時的穩 定性,進而利用分叉控制來改善其遭遇的分叉 現象,以獲得更大的飛行攻角範圍,並強化飛行 安全.最後,我們利用電腦模擬來驗證所獲得的 理論成果.