關於一些具有代數特性組合結構的研究

Abstract

由於對矩陣的一般乘積，Hadamard乘積及共軛轉置具有封閉性的緣故，Bose-Mesner代數(或稱為齊性協同代數)可為一些組合結構提供稱為"結合方案"的共同架構。Bose-Mesner代數在擬對稱設計及部份平衡區組設計裡所扮演的角色，充分顯示凡與其轉置相乘後落於Bose-Mesner代數的複數矩陣，通常提供了具有代數特色的組合結構，值得深入探討。本計劃擬從這個角度，以與統計力學有密切關聯的"四重旋量模型"，及可視為強正則圖形的一種推廣的"Deza圖形"作為本研究計劃的重點。