針對 Impedance Crack 的逆散射問題之數值計算

Abstract

本計畫的目的是要藉由部分已知的Far field pattern來尋找一散射問題的crack。我們從已知的資料，也就是Far field pattern U∞著手。為了找出crack，也就是此散射問題的障礙物，我們必須解所謂的Far field方程式 F(Γ)=U∞。因為此方程式具有非線性及ill-posed的性質，我們需要Newton法(將此問題線性化)及Tikhonov regularization(使問題可解) ， 而此方法則需先計算F的Frechet導數。 然後我們將建立以 Newton method 為主的演算法模型。 當我們成功的建立模型後，我們將用一些例子來重建 crack.