多個具相關性的 M/M/n/n, M/G/n/n 與 G/G/n/n 過程之研究與應用(I)

Abstract

網路及行動電話是這幾年來科技的一大成果，在網路及行動電話的機率統計 模型中，等待隨機過程是一個很重要且常用的模型。因此，本計畫主要是探討一 個新的等待模型。這個模型預計將可廣泛的被應用於描述個人行動通訊的行為模 式。對於此新的等待模型，我們假設有一個母系統，在這個大的母系統中有多個 相等或不相等的子系統。除此，我們將假設客人進入母系統後會在子系統中走 動，然後離開母系統。對於此模型，我們感興趣的問題有幾個，首先我們想知道 當系統達到平衡時，客人在系統中（包含母系統及各個子系統）之平衡分配為何。 接著，我們想要知道當客人嘗試要進入母系統的某一個子系統時，卻發現子系統 已經客滿，因而導至客人無法進入系統的機率有多大。同時，我們也將考慮當客 人必需要離開所屬換子系統而換至另一個子系統被服務時，發現該新子系統已是 人滿的而導致無法進入需要被迫離開系統的機率。在我們所考慮的模型中，我們 將固定客人進入系統的過程為卜松隨機過程，而客人停留在整個母系統的時間遵 循著一個固定的任意分配。對於客人停留在第一個（即剛進母系統的第一個子系 統）子系統的時間為某一個分配（X）的殘留分配，而停留在第二個以後的子系 統的時間為X 的分配。這種假設在許多行動電話通訊的模型中是最符合實際的假 設。最後，我們打算利用實際的資料來估計以上我們所假設的分佈。並希望我們 的結果能對確實應用在該領域上。